Каков будет период колебания маятника после отклонения на 1,5 см? (Ответ округлить до сотых, без указания единицы

Aleksandrovna

65

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые физические формулы и понятия.

Период колебания маятника (T) - это время, за которое маятник проходит один полный цикл колебаний. Он зависит от длины маятника (l) и ускорения свободного падения (g).

Формула для расчета периода колебания маятника имеет следующий вид:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]

Где:
T - период колебания маятника,
\(\pi\) - математическая константа, примерное значение 3,14,
l - длина маятника,
g - ускорение свободного падения, примерное значение 9,8 м/с\(^2\).

В данной задаче нам дано отклонение маятника (h) - 1,5 см (0,015 м).

Переходя к решению, сначала нужно найти длину маятника (l), зная отклонение маятника.

Длина маятника (l) находится путем измерения расстояния от точки подвеса до центра тяжести маятника.

Теперь приступим к решению задачи.

Длину маятника можно найти, используя следующее соотношение: длина равна половине периода колебаний в квадрате, умноженной на ускорение свободного падения.

\[ l = \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 \cdot g \]

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ l = \left(\frac{1}{2\pi}\right)^2 \cdot g \approx \left(\frac{1}{2 \cdot 3,14}\right)^2 \cdot 9,8 \approx 0,25 \, \text{м}\]

Теперь можем использовать найденное значение длины маятника и формулу для периода колебаний маятника, чтобы найти период колебания (T) после заданного отклонения.

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{0,25}{9,8}}\approx 0,56 \, \text{с}\]

Таким образом, период колебания маятника после отклонения на 1,5 см составит около 0,56 секунды.