Каков будет потенциал большой капли, если три заряженные водяные капли радиусом 1*10-3 м каждая объединяются в одну

Звездная_Галактика

22

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения электрического заряда и выразить потенциал большой капли.

По закону сохранения электрического заряда, сумма зарядов всех малых капель должна быть равна заряду большой капли. Мы также можем использовать формулу для потенциала сферы, чтобы выразить искомый потенциал.

Данные:
Радиус одной малой капли, \( r = 1 \times 10^{-3} \) м
Заряд одной малой капли, \( q = 1 \times 10^{-10} \) Кл

Для начала, найдем общий заряд каждой из малых капель, объединив их в одну большую каплю:
\[ Q_{\text{большая}} = 3 \times q = 3 \times 1 \times 10^{-10} = 3 \times 10^{-10} \, \text{Кл} \]

Теперь, используем формулу для потенциала сферы:
\[ V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r} \]

Где:
\( V \) - потенциал сферы,
\( \epsilon_0 \) - электрическая постоянная, \( \epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \),
\( Q \) - заряд сферы,
\( r \) - радиус сферы.

Подставим известные значения в формулу:
\[ V_{\text{большая}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{3 \times 10^{-10}}{1 \times 10^{-3}} \]

Выполняя указанные арифметические действия, получаем:
\[ V_{\text{большая}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{3 \times 10^{-10}}{1 \times 10^{-3}} \approx 8.51 \times 10^{-4} \, \text{В} \]

Таким образом, потенциал большой капли составляет примерно \( 8.51 \times 10^{-4} \) Вольтов.