Каков будет радиус окружности, по которой электрон будет двигаться в однородном магнитном поле с индукцией 20 мтл, если

Ластик

51

Чтобы определить радиус окружности движения электрона в однородном магнитном поле, мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения электрона в магнитном поле. Это ускорение связано с радиусом окружности движения \(r\), скоростью электрона \(v\) и индукцией магнитного поля \(B\) следующим образом:

\[r = \frac{m \cdot v}{e \cdot B}\]

где \(m\) - масса электрона, \(e\) - его заряд.

Для электрона в базовых единицах масса \(m\) равна \(9.11 \times 10^{-31}\) кг, а абсолютное значение заряда \(e\) составляет \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

В данной задаче задана скорость электрона \(v = 10^8\) см/с и индукция магнитного поля \(B = 20\) мтл. Подставим эти значения в формулу, чтобы определить радиус окружности:

\[r = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot (10^8 \, \text{см/с})}{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (20 \, \text{мтл})}\]

Проведем необходимые вычисления:

\[r = \frac{(9.11 \times 10^{-31}) \cdot (10^8)}{(1.6 \times 10^{-19}) \cdot (20)}\]

Будьте внимательны, измерения надо привести к правильным единицам:

\[r = \frac{(9.11 \cdot 10^{-31}) \cdot (10^8)}{(1.6 \cdot 10^{-19}) \cdot (20)} \cdot \frac{\text{кг} \cdot \text{см/с}}{\text{Кл} \cdot \text{мтл}} = \frac{(9.11 \cdot 10^{-23}) \cdot (10)}{(1.6) \cdot (2)} \cdot \frac{\text{см}}{\text{Кл}}\]

Теперь рассчитаем числитель:

\[(9.11 \cdot 10^{-23}) \cdot (10) = 9.11 \cdot 10^{-22}\]

Теперь рассчитаем знаменатель:

\[(1.6) \cdot (2) = 3.2\]

Теперь объединим числитель и знаменатель:

\[r = \frac{9.11 \cdot 10^{-22}}{3.2} \cdot \frac{\text{см}}{\text{Кл}}\]

Проведем деление, чтобы найти ответ:

\[r = 2.847 \times 10^{-22} \, \text{см}\]

Таким образом, радиус окружности, по которой будет двигаться электрон в заданных условиях, составляет \(2.847 \times 10^{-22}\) см.