Каков будет угол между сторонами АВ и А1В1 прямоугольного треугольника АВС, если мы повернем его вокруг центра С

Морской_Путник

30

Для начала, давайте вспомним основные свойства прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике один из углов является прямым углом, то есть равен 90°. В данной задаче таким углом является угол С.

Теперь рассмотрим поворот треугольника. Вращение вокруг центра на 90° по часовой стрелке означает, что каждая точка или сторона треугольника будет перемещена так, будто она находится под действием таких сил, которые проходят вдоль перпендикулярных ей направлениях.

После поворота треугольника АВС на 90° по часовой стрелке, сторона АВ будет преобразована в сторону A1B1. Обозначим угол между сторонами АВ и А1В1 как угол θ.

Поскольку АВС - прямоугольный треугольник, то угол С равен 90°. После поворота угол С остается неизменным, поэтому угол С1 равен 90°. Теперь у нас имеется прямоугольный треугольник А1В1С1, в котором известны угол С1 (90°) и угол C (также 90°).

В прямоугольном треугольнике сумма внутренних углов равна 180°. Зная, что угол С равен 90°, мы можем найти угол А:

А = 180° - 90° - 90° = 0°.

Таким образом, получается, что угол А1В1С1 является прямым углом, то есть равен 90°.

В итоге, угол между сторонами АВ и А1В1 прямоугольного треугольника АВС, если мы повернем его вокруг центра С на 90° по часовой стрелке, равен 90°.