Який діаметр кулі, яка має об єм 36п кубічних

Черныш

61

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для объема сферы и выразить диаметр через объем. Объем сферы вычисляется по формуле:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

где V - объем сферы, \(\pi\) - математическая константа, а r - радиус сферы.

Диаметр сферы можно выразить через радиус, используя следующее соотношение:

\[d = 2r\]

где d - диаметр сферы.

Итак, у нас есть объем сферы, который равен 36п кубических единиц. Подставим это значение в формулу для объема сферы:

\[36п = \frac{4}{3} \pi r^3\]

Теперь нам нужно выразить радиус, возведя обе части уравнения в степень \( \frac{1}{3} \):

\[\left(\frac{36п}{\frac{4}{3} \pi}\right)^{\frac{1}{3}} = r\]

Теперь найдем значение радиуса, подставив числовые значения в эту формулу:

\[r = \left(\frac{36п}{\frac{4}{3} \pi}\right)^{\frac{1}{3}}\]

После нахождения значения радиуса, мы можем найти значение диаметра, подставив радиус в формулу \(d = 2r\):

\[d = 2 \cdot \left(\frac{36п}{\frac{4}{3} \pi}\right)^{\frac{1}{3}}\]

Вычислив это выражение, мы получим наш ответ - значение диаметра кули, которая имеет объем 36п кубических единиц.

Будьте внимательны при округлении ответа, в зависимости от требований задачи.