Каков будет угол, под которым отклонятся световые лучи, падающие перпендикулярно на дифракционную решетку, если длина

Belchonok

2

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы. Первая формула связывает угол отклонения световых лучей на дифракционной решетке с длиной световой волны и периодом решетки:

\[
\sin(\theta) = m \cdot \frac{\lambda}{d}
\]

где \(\theta\) - угол отклонения, \(m\) - порядок максимума, \(\lambda\) - длина световой волны и \(d\) - период решетки.

Вторая формула определяет порядок максимума освещенности:

\[
I_m = I_0 \cdot \left(\frac{\sin(\pi w \cdot \sin(\theta))}{\pi w \cdot \sin(\theta)}\right)^2
\]

где \(I_m\) - освещенность в \(m\)-ом максимуме, \(I_0\) - интенсивность освещения на решетку, \(w\) - ширина щели, и \(\theta\) - угол отклонения.

Итак, приступим к решению задачи:

1. Найдем угол отклонения световых лучей на дифракционной решетке, используя первую формулу:

\[
\sin(\theta) = m \cdot \frac{\lambda}{d}
\]

Подставим известные значения:

\[
\sin(\theta) = m \cdot \frac{6 \cdot 10^{-7}}{1.2 \cdot 10^{-6}}
\]

Упростим выражение:

\[
\sin(\theta) = \frac{1}{2} \cdot m
\]

Теперь найдем угол \(\theta\) с помощью обратной функции синуса:

\[
\theta = \arcsin\left(\frac{1}{2} \cdot m\right)
\]

2. Найдем порядок максимума освещенности для данной длины волны, используя вторую формулу:

\[
I_m = I_0 \cdot \left(\frac{\sin(\pi w \cdot \sin(\theta))}{\pi w \cdot \sin(\theta)}\right)^2
\]

Поскольку нам не даны значения интенсивности освещения и ширины щели, мы не сможем найти точные значения порядка максимума освещенности. Однако, формула позволяет нам выразить зависимость порядка максимума от интенсивности и ширины щели, и проанализировать, как эти факторы влияют на результат.

Таким образом, угол, под которым отклонятся световые лучи, падающие перпендикулярно на дифракционную решетку, равен \(\theta = \arcsin\left(\frac{1}{2} \cdot m\right)\), а порядок максимума освещенности будет зависеть от интенсивности освещения и ширины щели.