Каков будет уровень сжатия пружины, когда пуля, массой 10 г и движущаяся со скоростью 500 м/с, попадет в ящик с песком

Якша_1008

10

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения импульса и определить, какой уровень сжатия пружины произойдет при попадании пули в ящик с песком.

Итак, начнем с закона сохранения импульса. Сумма начальных импульсов должна быть равна сумме конечных импульсов. Начальные импульсы состоят из импульса пули, а конечные импульсы состоят из импульса пули и импульса ящика с песком.

Масса пули - 10 г, а масса ящика с песком - 10 кг. Данные представлены в разных единицах измерения, поэтому для удобства переведем массу пули в килограммы:

масса пули = 10 г = 0,01 кг

Теперь мы можем использовать формулу импульса, которая определяется как произведение массы объекта на его скорость:

импульс = масса * скорость

Импульс пули, попадающей в ящик с песком, равен импульсу ящика с песком после встречи:

(масса пули) * (начальная скорость пули) = (масса ящика с песком + масса пули) * (конечная скорость)

Поскольку пуля останавливается в ящике с песком, ее конечная скорость будет равна нулю:

(масса пули) * (начальная скорость пули) = (масса ящика с песком + масса пули) * 0

Теперь давайте вставим известные значения в формулу:

(0,01 кг) * (500 м/с) = (10 кг + 0,01 кг) * 0

Выражение на правой стороне равно нулю, поэтому оно не влияет на уравнение. Таким образом, имеем:

0,01 кг * 500 м/с = 10,01 кг * 0

Теперь можем рассчитать уровень сжатия пружины. Для этого воспользуемся формулой для жесткости пружины:

F = k * x,

где F - сила, k - жесткость пружины, x - уровень сжатия пружины.

В нашем случае сила равна импульсу. Поэтому, чтобы найти уровень сжатия пружины, нужно разделить импульс на жесткость пружины:

x = F / k

Вставим значения:

x = (0,01 кг * 500 м/с) / (30 Н/см)

Где сначала переведем жесткость пружины в кг/с, учитывая, что 1 Н/см = 1000 Н/м = 1000 кг/см:

k = 30 Н/см * (1000 кг/см / 1 Н/см) = 30000 кг/с

Теперь мы можем рассчитать уровень сжатия пружины:

x = (0,01 кг * 500 м/с) / 30000 кг/с

Рассчитаем это выражение:

x = 0,5 м * (1 / 30)

x = 0,017 м

Таким образом, уровень сжатия пружины составит около 0,017 метра (или 1,7 см).