Який об єм балону потрібно взяти, щоб вмістити 8.0 кг кисню під тиском 200 атм при температурі

Ягодка_5865

19

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Бойля — Мариотта, который связывает давление, объем и температуру газа.

Закон Бойля — Мариотта гласит, что при постоянной температуре изменение объема газа обратно пропорционально изменению давления.

Формула для закона Бойля — Мариотта выглядит следующим образом:
\[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \]

Где \( P_1 \) и \( V_1 \) — начальное давление и объем газа, а \( P_2 \) и \( V_2 \) - конечное давление и объем газа.

В нашем случае у нас известны начальное давление \( P_1 = 200 \, \text{атм} \), объем газа \( V_1 \) нам неизвестен, а конечное давление должно остаться таким же \( P_2 = 200 \, \text{атм} \).

Так как у нас изначально отсутствует объем газа \( V_1 \), мы можем переписать формулу следующим образом:
\[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \Rightarrow V_1 = \frac{P_2 V_2}{P_1} \]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить задачу:
\[ V_1 = \frac{200 \, \text{атм} \cdot V_2}{200 \, \text{атм}} = V_2 \]

Таким образом, объем баллона должен быть не меньше, чем объем газа \( V_2 = 8.0 \, \text{кг} \).

Ответ: Чтобы вместить 8.0 кг кислорода при давлении 200 атмосфер и заданной температуре, необходимо взять баллон объемом не менее 8.0 литров.