Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой, описывающей зависимость частоты колебаний струны от ее длины:
где - частота колебаний струны, - длина струны, - натяжение струны, - линейная плотность струны.
Мы знаем, что длина струны уменьшилась на 10 см, то есть теперь ее длина будет см. Также дано, что частота колебаний увеличилась в 1.5 раза, то есть теперь частота колебаний будет .
Мы можем записать уравнение для исходной струны:
И уравнение для новой струны:
Далее, мы можем сопоставить эти два уравнения:
Мы видим, что наши уравнения имеют общие члены и . Для решения задачи нам необходимо найти длину струны . Мы можем сократить эти общие члены, продолжив расчеты:
Таким образом, исходная длина струны составляет 30 см.
Лебедь 6
Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой, описывающей зависимость частоты колебаний струны от ее длины:где
Мы знаем, что длина струны уменьшилась на 10 см, то есть теперь ее длина будет
Мы можем записать уравнение для исходной струны:
И уравнение для новой струны:
Далее, мы можем сопоставить эти два уравнения:
Мы видим, что наши уравнения имеют общие члены
Таким образом, исходная длина струны составляет 30 см.