Каков будет вес аппарата при спуске на Юпитере, если его масса составляет 258 кг, учитывая, что отношение массы Юпитера

Пчелка

56

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать законы гравитации и механики.

Мы знаем, что вес тела на планете зависит от её массы и радиуса, а также ускорения свободного падения на поверхности этой планеты.

Сначала найдем массу Юпитера. Для этого умножим отношение массы Юпитера к массе Земли (318) на массу Земли:

\(M_{Ю} = 318 \times 258\,кг = 82,\!044\,кг\)

Теперь найдем ускорение свободного падения на поверхности Юпитера. Для этого воспользуемся законом гравитации:

\(\frac{g_{Ю}}{g_{З}} = \frac{M_{Ю}}{M_{З}} \times \left(\frac{R_{З}}{R_{Ю}}\right)^2\)

Где \(g_{Ю}\) и \(g_{З}\) - ускорения свободного падения на поверхности Юпитера и Земли соответственно, \(M_{Ю}\) и \(M_{З}\) - массы Юпитера и Земли, \(R_{Ю}\) и \(R_{З}\) - их радиусы.

Подставим известные значения и найдем \(g_{Ю}\):

\(\frac{g_{Ю}}{9.8} = \frac{82,\!044}{258} \times \left(\frac{6371}{17 \times 6371}\right)^2\)

Решив это уравнение, получаем:

\(g_{Ю} \approx 25,\!64\,м/с^2\)

Теперь можно найти вес аппарата на Юпитере, используя формулу:

\(W_{Ю} = m \times g_{Ю}\)

Подставим известные значения:

\(W_{Ю} = 258\,кг \times 25,\!64\,м/с^2 \approx 6608\,Н\)

Ответ округлим до целого числа:

\(W_{Ю} \approx 6608\,Н\)