Каков дефект массы ядра свинца в атомных единицах массы и килограммах? Чему равна энергия связи ядра свинца в джоулях

Ledyanaya_Pustosh

68

Для решения этой задачи нам понадобятся значения массового числа и атомного числа свинца. Массовое число обозначено символом \(A\), а атомное число обозначено символом \(Z\).

У нас есть несколько способов найти дефект массы ядра. Один из них основан на использовании средней массы атома. Дефект массы ядра (\(\Delta m\)) может быть вычислен как разница между массой ядра свинца (\(m_n\)) и средней массой атома свинца (\(m_A\)):

\[\Delta m = m_n - m_A\]

Средняя масса атома (\(m_A\)) определяется следующим образом:

\[m_A = A \cdot m_u\]

где \(m_u\) - масса атома универсальная, равная 1 атому (\(1,66053906660 \times 10^{-27}\) кг).

Рассчитаем среднюю массу атома свинца. Массовое число свинца \(A = 207\) и атомное число \(Z = 82\). Таким образом, мы можем записать:

\[m_A = 207 \cdot 1,66053906660 \times 10^{-27} \, \text{кг}\]

Вычислив \(m_A\), мы можем найти дефект массы ядра:

\[\Delta m = m_n - m_A\]

Теперь, когда у нас есть значение дефекта массы ядра, мы можем перейти к вычислению энергии связи ядра свинца.

Энергия связи (\(E\)) ядра определяется известной формулой:

\[E = \Delta m \cdot c^2\]

где \(c\) - скорость света (\(2,998 \times 10^8\) м/с).

Чтобы получить ответ в джоулях (\(J\)), мы просто умножаем значение энергии связи на конверсионный коэффициент:

\[1 \, \text{MeV} = 1,602 \times 10^{-13} \, \text{J}\]

В итоге мы получим значение энергии связи ядра свинца в джоулях. Чтобы перевести его в мэгаэлектронвольты (\(MeV\)), мы должны разделить его на коэффициент конверсии.

Итак, теперь мы готовы решить задачу и вычислить дефект массы ядра свинца в атомных единицах массы и килограммах, а также энергию связи ядра свинца в джоулях и мэгаэлектронвольтах.

Давайте вычислим значения:

\[
\begin{align*}
m_A &= 207 \cdot 1,66053906660 \times 10^{-27} \, \text{кг} \\
\Delta m &= m_n - m_A \\
E &= \Delta m \cdot c^2 \\
E_{MeV} &= \frac{E}{1,602 \times 10^{-13}} \, \text{MeV}
\end{align*}
\]