Каков диаметр проволочки между двумя хорошо отшлифованными тонкими плоскими стеклянными пластинками, если на пластинке

Ярмарка

21

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой интерференционных полос в тонких пленках:

\[2d\cos{\theta} = m\lambda\] ,

где \(d\) - толщина пленки (в данном случае - диаметр проволочки), \(\theta\) - угол падения света на пластинку, \(m\) - номер интерференционной полосы, \(\lambda\) - длина волны света.

У нас даны следующие данные: \(d = ?\), \(L = 10\,см = 0.1\,м\), \(r = 0.75\,мм = 0.75 \times 10^{-3}\,м\), \(\lambda = 750\,нм = 750 \times 10^{-9}\,м\), \(m = 1\) (так как задача не указывает номер полосы).

Для начала, найдем угол падения света на пластинку. У нас указано, что свет падает нормально на верхнюю пластинку, поэтому угол падения равен нулю: \(\theta = 0\) рад.

Подставим все значения в формулу и найдем \(d\):

\[2d \cos{0} = 1 \cdot 750 \times 10^{-9}\].

Учитывая, что \(\cos{0} = 1\), получим:

\[2d = 750 \times 10^{-9} \Rightarrow d = \frac{750 \times 10^{-9}}{2} = 375 \times 10^{-9}\,м = 375\,нм\].

Таким образом, диаметр проволочки между двумя стеклянными пластинками составляет 375 нм.