Каков должен быть минимальный размер одного снегоступа, чтобы человек массой 70 кг не проваливался в рыхлый снег глубже

  • 44
Каков должен быть минимальный размер одного снегоступа, чтобы человек массой 70 кг не проваливался в рыхлый снег глубже 5 см с давлением не более 14 кПа? Учтите, что при ходьбе человек опирается только на одну ногу в определенные моменты времени.
Ястребок
49
Чтобы решить данную задачу, нам следует использовать понятие давления и принцип Архимеда. Давление можно вычислить как отношение силы к площади, на которую эта сила действует. Для определения минимального размера снегоступа, нам нужно найти площадь его основания, чтобы давление, создаваемое человеком, не превышало 14 кПа.

Пусть S - площадь основания снегоступа, P - давление, создаваемое человеком, m - масса человека, g - ускорение свободного падения, которое примерно равно 9.8 м/с².

Чтобы найти площадь основания снегоступа, воспользуемся формулой давления:

P=FS

Так как человек опирается только на одну ногу в определенные моменты времени, мы можем считать, что площадь основания снегоступа равна площади одной стопы.

Давление, создаваемое человеком, можно рассчитать как:

P=mgS

Подставляем известные значения:

14кПа=70кг9.8м/с²S

Теперь, чтобы найти минимальный размер снегоступа, нужно решить уравнение относительно S:

S=70кг9.8м/с²14кПа

Произведем необходимые преобразования единиц измерения:

S=70кг9.8м/с²14кПа1000Па1кПа1м²1000см²

Выполняем вычисления:

S=709.81000141000см²

S=50см²

Таким образом, минимальный размер одного снегоступа должен быть не менее 50 квадратных сантиметров. Это будет обеспечивать давление, не превышающее 14 кПа при ходьбе человека массой 70 кг по рыхлому снегу с глубиной до 5 см.