Каков график функции y = (1/3)x при условии, что x ≤ 3 и y = 1, если x

Skazochnyy_Fakir

41

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Функция \(y = \frac{1}{3}x\) представляет собой прямую линию с уклоном \(\frac{1}{3}\).

Первое условие задачи - \(x \leq 3\). Это значит, что значения \(x\) должны быть меньше или равны 3. Давайте начнем строить график, используя это условие.

Возьмем несколько значений для \(x\), которые удовлетворяют данному условию. Для простоты выберем следующие значения: 0, 1, 2 и 3.

Для \(x = 0\), подставляем значение в уравнение \(y = \frac{1}{3}x\):
\[y = \frac{1}{3} \cdot 0 = 0\]
Таким образом, точка (0, 0) принадлежит графику.

Далее, для \(x = 1\):
\[y = \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{3}\]
Таким образом, точка (1, \(\frac{1}{3}\)) также принадлежит графику.

Аналогично, если мы продолжим подставлять значения для \(x = 2\) и \(x = 3\), мы получим точки (2, \(\frac{2}{3}\)) и (3, 1) соответственно.

Теперь, чтобы нарисовать график, соединим все эти точки линией.

\[
\begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
0 & 0 \\
1 & \frac{1}{3} \\
2 & \frac{2}{3} \\
3 & 1 \\
\end{array}
\]

Таким образом, график функции \(y = \frac{1}{3}x\) при условии \(x \leq 3\) будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0 & 0 \\
1 & \frac{1}{3} \\
2 & \frac{2}{3} \\
3 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Я надеюсь, что это пошаговое решение поможет вам лучше понять график функции \(y = \frac{1}{3}x\) при условии \(x \leq 3\). Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.