BH в прямоугольном треугольнике ABC (где B - прямой угол) известна и равна 2, а tgC=0,2. Требуется найти длину отрезка

Ледяной_Дракон

62

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать известные данные о прямоугольном треугольнике ABC.

Из условия задачи, угол C равен 2, а тангенс этого угла tgC равен 0,2.

Тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне. В нашем случае, длина противоположной стороны равна 2. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

tgC = \(\frac{AC}{BC}\),

где AC - противоположная сторона (известная нам) и BC - прилежащая сторона (ищем).

Подставляя известные значения, получаем:

0,2 = \(\frac{AC}{BC}\).

Следовательно, длина прилежащей стороны равна:

BC = \(\frac{AC}{0,2}\).

Теперь нам нужно найти длину стороны AC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2,

где AB - прилежащая сторона, BC - противоположная сторона, AC - гипотенуза.

Подставляя известные значения, получаем:

2^2 + BC^2 = AC^2.

4 + BC^2 = AC^2.

BC^2 = AC^2 - 4.

Теперь мы можем получить значение стороны AC:

AC = \(\sqrt{BC^2 + 4}\).

Используя это значение в предыдущем уравнении, мы можем найти длину прилежащей стороны BC:

BC = \(\frac{AC}{0,2}\).

Подставляя значение AC, полученное ранее, получаем окончательный ответ.