Какова масса куска серебра, помещенного в 2-литровую воду, нагретую до 125°C, после чего температура воды повысилась

Мистический_Подвижник_7041

48

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом сохранения тепла. Закон сохранения тепла гласит, что количество тепла, переданного одному веществу, равно количеству тепла, полученного другим веществом.

Для начала найдем количество тепла, переданного от серебра к воде.

Масса воды: \(m_1 = 2 \, \text{л} = 2000 \, \text{г}\)
Начальная температура воды: \(T_1 = 25 \, \text{°C}\)
Конечная температура воды: \(T_2 = 75 \, \text{°C}\)
Удельная теплоемкость воды: \(c_1 = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}\)

Тогда количество тепла, полученное от серебра, можно найти с использованием формулы:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_2 - T_1)\)

Подставим значения:

\(Q_1 = 2000 \, \text{г} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (75 \, \text{°C} - 25 \, \text{°C})\)

Выполняем вычисления:

\(Q_1 = 2000 \, \text{г} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 50 \, \text{°C}\)

\(Q_1 = 420000000 \, \text{Дж}\)

Следующим шагом найдем количество тепла, которое перейдет от воды к серебру.

Масса серебра (предположим, это масса куска серебра): \(m_2\)
Удельная теплоемкость серебра: \(c_2 = 250 \, \text{Дж/(кг·°C)}\)
Тепература серебра: \(T_2 = 75 \, \text{°C}\)
Начальная температура серебра: \(T_1 = 125 \, \text{°C}\)

Количество тепла, переданного от воды к серебру, можно найти следующим образом:

\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_2 - T_1)\)

Следовательно, сумма количества тепла, переданного от серебра к воде и от воды к серебру, равна нулю:

\(Q_1 + Q_2 = 0\)

Подставим значения:

\(420000000 \, \text{Дж} + m_2 \cdot 250 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (75 \, \text{°C} - 125 \, \text{°C}) = 0\)

Выполняем вычисления:

\(420000000 \, \text{Дж} + m_2 \cdot 250 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (-50 \, \text{°C}) = 0\)

Упрощаем выражение:

\(420000000 \, \text{Дж} - 12500 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot m_2 = 0\)

Теперь найдем массу куска серебра:

\(m_2 = \frac{{420000000 \, \text{Дж}}}{{12500 \, \text{Дж/(кг·°C)}}}\)

Выполняем вычисления:

\(m_2 = 33600 \, \text{кг}\)

Таким образом, масса куска серебра, помещенного в 2-литровую воду, после нагрева, составляет 33600 кг.