Каков информационный объем (в битах) растрового изображения размером 54 x 54 пикселя, если палитра состоит из 4 цветов?

Ilya

14

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления информационного объема растрового изображения. Информационный объем измеряется в битах и равен произведению количества пикселей на количество бит, необходимых для кодирования каждого пикселя.

Для данного изображения нам даны следующие данные: размер изображения составляет 54 x 54 пикселя, а палитра содержит 4 цвета. Наша задача - найти информационный объем.

Первым шагом вычислим количество пикселей в изображении, умножив количество пикселей по горизонтали (54) на количество пикселей по вертикали (54):

\(Количество\,пикселей = 54 \times 54\)

\(Количество\,пикселей = 2916\)

Теперь нам нужно определить количество бит, необходимых для кодирования каждого пикселя. У нас имеется палитра из 4 цветов, что означает, что нам понадобится 2 бита для кодирования каждого пикселя. Мы можем выразить это следующей формулой:

\(Количество\,битов = \log_2(Количество\,цветов)\)

\(Количество\,битов = \log_2(4)\)

\(Количество\,битов = 2\)

Теперь мы можем найти информационный объем изображения, умножив количество пикселей на количество битов:

\(Информационный\,объем = Количество\,пикселей \times Количество\,битов\)

\(Информационный\,объем = 2916 \times 2\)

\(Информационный\,объем = 5832\) бита

Таким образом, информационный объем растрового изображения размером 54 x 54 пикселя, если палитра состоит из 4 цветов, составляет 5832 бита.