Каков коэффициент материала стержня сечением 1 см^2, если при удлинении на 1 мм возникает механическое напряжение

Aleksey

3

Чтобы найти коэффициент материала стержня, нам необходимо использовать закон Гука для упругих тел. Формула закона Гука имеет вид:

\[ \sigma = E \cdot \varepsilon \]

где \(\sigma\) - механическое напряжение, \(E\) - модуль Юнга материала и \(\varepsilon\) - удлинение стержня.

В данной задаче дано удлинение \(\varepsilon = 1\) мм, а механическое напряжение \(\sigma = 3 \cdot 10^8\) Па (паскаль).

Мы хотим найти модуль Юнга материала \(E\), поэтому нужно переписать формулу для него:

\[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \]

Подставляя известные значения:

\[ E = \frac{3 \cdot 10^8}{1 \cdot 10^{-3}} \]

Результатом вычисления будет:

\[ E = 3 \cdot 10^{11} \]

Таким образом, коэффициент материала стержня составляет \(3 \cdot 10^{11}\) Па (паскаль).