Какова электроемкость батареи, содержащей четыре одинаковых конденсатора, если электроемкость каждого конденсатора

Liya_9092

17

Чтобы найти электроемкость батареи состоящей из четырех одинаковых конденсаторов, мы можем воспользоваться формулой для расчета эффективной электроемкости конденсаторов, подключенных последовательно.

Когда конденсаторы подключены последовательно, их общая электроемкость (C) вычисляется как обратная сумма обратных величин электроемкостей каждого конденсатора (C₁, C₂, C₃, C₄).

\[C = \frac{1}{\frac{1}{C₁} + \frac{1}{C₂} + \frac{1}{C₃} + \frac{1}{C₄}}\]

Поскольку конденсаторы являются одинаковыми, электроемкость каждого из них одинакова. Пусть C₁ обозначает электроемкость каждого конденсатора.

Теперь мы можем заменить C₁, C₂, C₃ и C₄ в формуле на C (электроемкость каждого конденсатора) и выразить общую электроемкость (C) батареи.

\[C = \frac{1}{\frac{1}{C} + \frac{1}{C} + \frac{1}{C} + \frac{1}{C}}\]

Упростим формулу:

\[C = \frac{1}{\frac{4}{C}} = \frac{C}{4}\]

Таким образом, электроемкость батареи, содержащей четыре одинаковых конденсатора, равна четверти электроемкости каждого конденсатора.

Если электроемкость каждого конденсатора равна значению С₁, то электроемкость батареи будет:

\[C = \frac{1}{\frac{1}{C₁} + \frac{1}{C₁} + \frac{1}{C₁} + \frac{1}{C₁}} = \frac{C₁}{4}\]

Таким образом, электроемкость батареи будет равна четверти электроемкости каждого конденсатора, т.е. \(C₁\).