Каков коэффициент полезного действия троллейбуса, если его масса составляет 12 тонн, о его движении сказано

Zolotoy_Ray

18

Чтобы найти коэффициент полезного действия троллейбуса, нам понадобится знать следующие данные: массу троллейбуса (\( m \)), начальную скорость (\( v_0 \)), конечную скорость (\( v \)), время (\( t \)), ускорение свободного падения (\( g \)), напряжение (\( V \)), ток (\( I \)), и коэффициент трения (\( f \)).

Начнем с нахождения ускорения троллейбуса. У нас есть начальная скорость, конечная скорость и время. Для равноускоренного движения, можно использовать формулу \( v = v_0 + at \), где \( a \) - ускорение. Мы знаем, что начальная скорость равна 0, так как троллейбус стартует с места, поэтому формула упрощается до \( v = at \).

Найдем ускорение, подставив известные значения: \( v = at \). Переведем скорость из км/ч в м/с, чтобы значения были в СИ: \( v = 36 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{сек}} = 10 \, \text{м/с} \). Подставив это значение и значение времени (\( t = 10 \, \text{сек} \)), получим: \( 10 \, \text{м/с} = a \times 10 \, \text{сек} \).

Решив это уравнение, мы получим значение ускорения (\( a \)). Деля обе части уравнения на 10 секунд, получим \( a = 1 \, \text{м/с}^2 \). Теперь у нас есть ускорение троллейбуса.

Далее, мы можем использовать известные значения, чтобы найти силу тяги троллейбуса. Сила тяги (\( F_{\text{тяги}} \)) равна произведению массы троллейбуса (\( m \)) на ускорение (\( a \)). В нашем случае, \( m = 12 \, \text{тонн} \times 1000 \, \text{кг/тонна} = 12000 \, \text{кг} \) (тонна переводится в килограмм) и \( a = 1 \, \text{м/с}^2 \).

Подставим эти значения: \( F_{\text{тяги}} = 12000 \, \text{кг} \times 1 \, \text{м/с}^2 = 12000 \, \text{Н} \) (Ньютон).

Теперь, чтобы найти полезную работу (\( W_{\text{полезная}} \)), мы умножим силу тяги на путь, пройденный троллейбусом. Путь (\( s \)) можно найти, используя формулу равноускоренного движения \( s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \).

Зная начальную скорость (\( v_0 = 0 \)), ускорение (\( a = 1 \, \text{м/с}^2 \)) и время (\( t = 10 \, \text{сек} \)), подставим значения в формулу и найдем путь:
\( s = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (10)^2 = 50 \, \text{м} \).

Теперь у нас есть и путь (\( s \)), и сила тяги (\( F_{\text{тяги}} \)), чтобы найти полезную работу (\( W_{\text{полезная}} \)). Подставим значения и получим: \( W_{\text{полезная}} = F_{\text{тяги}} \cdot s = 12000 \, \text{Н} \times 50 \, \text{м} = 600000 \, \text{Дж} \) (Джоуль).

Теперь мы можем найти полную работу (\( W_{\text{полная}} \)) с помощью формулы \( W_{\text{полная}} = U \cdot I \cdot t \), где \( U \) - напряжение (\( 500 \, \text{В} \)), \( I \) - ток (\( 200 \, \text{А} \)) и \( t \) - время (\( 10 \, \text{сек} \)).

Подставим значения: \( W_{\text{полная}} = 500 \, \text{В} \times 200 \, \text{А} \times 10 \, \text{сек} = 1000000 \, \text{Дж} \) (Джоуль).

Наконец, чтобы найти коэффициент полезного действия (\( \eta \)), мы разделим полезную работу (\( W_{\text{полезная}} \)) на полную работу (\( W_{\text{полная}} \)) и умножим на 100%, чтобы получить результат в процентах.
\( \eta = \frac{W_{\text{полезная}}}{W_{\text{полная}}} \times 100\% = \frac{600000 \, \text{Дж}}{1000000 \, \text{Дж}} \times 100\% = 60\% \).

Таким образом, коэффициент полезного действия троллейбуса составляет 60%. Это означает, что 60% от всей потребленной энергии используется для полезной работы, а остальные 40% тратятся на преодоление трения и других потерь.