Каков коэффициент трения лыж о снег, если лыжник спускается с горы, которая имеет угол наклона 60 градусов к горизонту
Каков коэффициент трения лыж о снег, если лыжник спускается с горы, которая имеет угол наклона 60 градусов к горизонту, и пройденный им путь определяется выражением s=3.5t^2?
Единорог 25
Чтобы найти коэффициент трения лыж о снег, нам понадобится использовать второй закон Ньютона и известные данные о движении лыжника.Для начала, давайте разберемся с вторым законом Ньютона. Согласно этому закону, сила трения
Таким образом, у нас есть следующее равенство:
Теперь давайте найдем нормальную силу
Где
Теперь мы можем выразить силу трения через вес лыжника:
Далее нам нужно найти вес лыжника
В данной задаче нам дано выражение для пройденного пути лыжником:
Заметим, что время
Для этого возьмем производную от выражения по времени:
Здесь
Теперь мы можем выразить время
Теперь, чтобы найти вес лыжника, нам нужно учесть влияние силы тяжести. Вес лыжника можно найти по формуле:
Где
Таким образом, мы получили выражение для веса лыжника:
Теперь, имея все необходимые формулы, давайте найдем коэффициент трения.
Подставим выражение для веса лыжника в выражение для силы трения:
Теперь, чтобы найти коэффициент трения
Подставим значения силы трения и нормальной силы в формулу:
Заметим, что масса лыжника, ускорение свободного падения и угол наклона горы сокращаются, и мы получаем следующий ответ:
Таким образом, коэффициент трения лыж о снегу в данной задаче равен 1. Высокий коэффициент трения означает, что лыжник будет медленно двигаться вниз по склону горы.