Каков коэффициент жесткости пружины динамометра, если при его показаниях 1н, пружина растянута на 6,5 см, а ее исходная

Веселый_Смех

40

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на нее. Формула для закона Гука имеет вид:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где:
\( F \) - сила, действующая на пружину (в нашем случае 1 Н),
\( k \) - коэффициент жесткости пружины,
\( \Delta L \) - удлинение пружины.

Мы знаем, что при показаниях динамометра 1 Н пружина растянута на 6,5 см. Удлинение пружины можно выразить разностью текущей длины и исходной длины:

\[ \Delta L = L - L_0 \]

где:
\( L \) - текущая длина пружины,
\( L_0 \) - исходная длина пружины.

Мы можем подставить известные значения в уравнение и решить его относительно коэффициента жесткости пружины \( k \):

\[ 1 \, \text{Н} = k \cdot 6,5 \, \text{см} \]

Чтобы решить это уравнение относительно \( k \), сначала приведем единицы измерения к правильной форме. Силу \( F \) измеряем в ньютонах, а 1 Н равно 100 г (поскольку 1 Н = 1000 дин).

\[ 100 \, \text{г} = k \cdot 6,5 \, \text{см} \]

Затем приведем единицы измерения в Международную систему единиц (СИ). 1 г = 0,01 кг и 1 см = 0,01 м.

\[ 0,1 \, \text{кг} = k \cdot 0,065 \, \text{м} \]

Теперь можно решить это уравнение и найти значение \( k \):

\[ k = \frac{{0,1 \, \text{кг}}}{{0,065 \, \text{м}}} \approx 1,54 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, коэффициент жесткости пружины динамометра составляет примерно 1,54 Н/м.