Каков коэффициент жёсткости стальной пружины, если она сжимается на 12 см под действием силы 14 Н? Ответ представьте

Yan

22

величиной под названием коэффициент жёсткости пружины и обозначается буквой \(k\). Коэффициент жёсткости показывает, насколько изменяется удлинение или сжатие пружины при действии на нее силы.

Чтобы найти коэффициент жёсткости стальной пружины, используем закон Гука. Закон Гука говорит, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна изменению ее длины. Математически это выражается следующей формулой:

\[F = kx\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент жёсткости пружины, \(x\) - изменение длины пружины.

В нашей задаче сила равна 14 Н, а изменение длины равно 12 см. Прежде чем подставить значения в формулу, нужно перевести изменение длины в метры, так как СИ система измерений использует метры. Один метр равен 100 см, поэтому 12 см составляют 0,12 м.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[14 \, \text{Н} = k \cdot 0,12 \, \text{м}\]

Чтобы найти значение коэффициента жёсткости пружины (\(k\)), необходимо разделить обе части уравнения на \(0,12 \, \text{м}\):

\[k = \frac{14 \, \text{Н}}{0,12 \, \text{м}}\]

Выполняя это вычисление, получаем:

\[k \approx 116,67\]

Если округлить до целого числа, получим ответ:

\(k = 117\)

Таким образом, коэффициент жёсткости стальной пружины равен 117 (округленное значение).