Каков коэффициент жесткости стальной пружины, которая сжимается на 9 см под действием силы 12h, если у нее равномерная

Artemiy

25

Чтобы найти коэффициент жесткости \( k \) стальной пружины, нам нужно использовать закон Гука, который гласит, что деформация \( \Delta x \) пружины пропорциональна силе, действующей на неё, и обратно пропорциональна её жесткости. Формула для этого закона имеет вид:

\[ F = k \cdot \Delta x \]

где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент жесткости, а \( \Delta x \) - деформация пружины.

В данной задаче известны следующие данные: деформация пружины \( \Delta x = 9 \) см и сила \( F = 12h \), где \( h \) - гидравлическая постоянная.

Сначала необходимо преобразовать деформацию пружины в метры, так как единицы измерения должны быть согласованы:

\[ \Delta x = 9 \, \text{см} = 0.09 \, \text{м} \]

Теперь мы можем использовать формулу закона Гука, чтобы найти коэффициент жесткости:

\[ k = \frac{F}{\Delta x} \]

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[ k = \frac{12h}{0.09 \, \text{м}} = \frac{12 \cdot h}{0.09} \]

Так как нам нужен максимально подробный ответ, оставим результат в данной форме, чтобы оставить место для конкретных числовых значений, которые можно будет подставить позже:

\[ k = \frac{12 \cdot h}{0.09} \, \text{Н/м} \]

Окончательный ответ: коэффициент жесткости стальной пружины равен \( \frac{12 \cdot h}{0.09} \) Н/м.

Пояснение: Коэффициент жесткости пружины определяет, насколько сильно она сопротивляется деформации. Чем больше коэффициент жесткости, тем жестче пружина. В данной задаче мы использовали закон Гука, который является основным законом для упругих систем, и он помог найти значение коэффициента жесткости, основываясь на известных данных о силе и деформации пружины.