Каков КПД электродвигателя n подъемного крана, который поднимает груз массой m=200 кг на высоту h=14 м за время, равное
Каков КПД электродвигателя n подъемного крана, который поднимает груз массой m=200 кг на высоту h=14 м за время, равное t=25 с? Ответ представите в процентах, округлив до целых. Значение напряжения в электрической сети равно 350 В, сила тока в электродвигателе— I=4А. Примите ускорение свободного падения за 10 м/с.
Sladkiy_Angel 20
Ускорение свободного падения примем равным \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \).Для начала, определим работу, совершенную подъемным краном при поднятии груза. Работа вычисляется по формуле:
\[ A = m \cdot g \cdot h \]
где \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота подъема груза.
Подставляя известные значения, получаем:
\[ A = 200 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 14 \, \text{м} \]
Вычисляем работу:
\[ A = 200 \cdot 9.8 \cdot 14 \, \text{Дж} = 27440 \, \text{Дж} \]
Затем найдём полезную работу электродвигателя. Полезная работа - это работа, которая используется на подъем груза. Полезная работа связана с мощностью электродвигателя (P) и временем подъема (t) по формуле:
\[ W = P \cdot t \]
Мощность вычисляется как произведение напряжения в электрической сети (U) и силы тока в электродвигателе (I):
\[ P = U \cdot I \]
Подставляя известные значения:
\[ P = 350 \, \text{В} \cdot 4 \, \text{А} \]
Вычисляем мощность:
\[ P = 1400 \, \text{Вт} \]
Теперь вычисляем полезную работу:
\[ W = 1400 \, \text{Вт} \cdot 25 \, \text{с} \]
\[ W = 35000 \, \text{Дж} \]
И наконец, расчет КПД (коэффициента полезного действия) электродвигателя:
\[ \text{КПД} = \frac{{\text{Полезная работа}}}{{\text{Входная работа}}} \times 100\% \]
\[ \text{КПД} = \frac{{35000 \, \text{Дж}}}{{27440 \, \text{Дж}}} \times 100\% \]
\[ \text{КПД} \approx 127.5\% \]
Таким образом, КПД электродвигателя подъемного крана, который поднимает груз массой 200 кг на высоту 14 м за время 25 секунд, составляет около 127.5%. Округляем до целых процентов.