1) Пожалуйста, нарисуйте в своей тетради траекторию тела, которое равномерно движется по окружности. Укажите, в каком

Лука

48

Задача 1:
Для начала нарисуем траекторию тела, которое равномерно движется по окружности. Прокладывая окружность радиусом r в своей тетради, мы можем обозначить центр окружности и выбрать произвольно три точки на этой траектории, например, точки A, B и C.

Теперь давайте определим направление движения этого тела по окружности. Равномерное движение значит, что скорость тела постоянна и оно проходит окружность в одном направлении. Пока мы не знаем начального положения тела, но допустим, что оно движется против часовой стрелки.

Затем определим направление скорости и ускорения тела в каждой из выбранных трех точек.

- В точке A, скорость тела направлена по касательной к окружности в точке A. Также, ускорение тела направлено к центру окружности, то есть в точке A оно направлено к центру.

- В точке B, скорость тела направлена по касательной к окружности в точке B. Ускорение тела также направлено к центру окружности, то есть в точке B оно направлено к центру.

- В точке C, скорость тела также направлена по касательной к окружности в точке C. Ускорение тела также направлено к центру окружности, то есть в точке C оно направлено к центру.

Задача 2:
Для определения величины скорости тела, движущегося равномерно по окружности радиусом 10 метров, и имеющего центростремительное ускорение равное ускорению свободного падения, мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения: \[a = \frac{{v^2}}{{r}}\], где a - центростремительное ускорение, v - скорость и r - радиус окружности.

В данном случае у нас дано, что центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения, то есть \(a = g\), где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²). Радиус окружности также известен: \(r = 10\) метров.

Подставляя известные значения в формулу, получаем: \[g = \frac{{v^2}}{{10}}\]

Теперь, решим уравнение относительно скорости v:
\[v^2 = 10 \cdot g\]
\[v = \sqrt{{10 \cdot g}}\]

Вычисляем значение выражения \(\sqrt{{10 \cdot g}}\), где g принимаем равным ускорению свободного падения, получаем значение скорости тела.