Каков квадратический вид у выражения n^2-1,4n+0,49, описанный в виде квадрата?

Аделина

21

Для решения этой задачи, нам нужно привести выражение \(n^2 - 1.4n + 0.49\) к квадратному виду, описанному как квадрат.

Для начала, давайте рассмотрим первые два члена выражения: \(n^2 - 1.4n\). Чтобы привести его к квадратному виду, нам нужно добавить и вычесть определенное число. Что мы можем добавить и вычесть? Мы можем добавить и вычесть \((1.4/2)^2\), то есть \((0.7)^2\). Это число является половиной коэффициента при \(n\) в исходном выражении.

Теперь мы имеем:
\[n^2 - 1.4n = n^2 - 1.4n + (0.7)^2 - (0.7)^2\]

Следующим шагом нам нужно упростить это выражение:
\[n^2 - 1.4n + (0.7)^2 - (0.7)^2 = (n - 0.7)^2 - 0.7^2\]

Теперь наше исходное выражение \(n^2 - 1.4n + 0.49\) может быть переписано в виде:
\[(n - 0.7)^2 - 0.49\]

Таким образом, квадратичный вид выражения \(n^2 - 1.4n + 0.49\) описывается как \((n - 0.7)^2 - 0.49\).

Обратите внимание, что мы добавили и вычли \((0.7)^2\) для приведения квадратичного выражения к квадратному виду.