Подчеркните красным цветом те числа, которые не являются частью области определения данной рациональной дроби

Иван

51

Для того чтобы найти числа, которые не являются частью области определения данной рациональной дроби, мы должны рассмотреть ограничения этой дроби.

Рациональная дробь может быть представлена в виде \(\frac{p}{q}\), где \(p\) и \(q\) - целые числа, а \(q\) не равно нулю.

Область определения рациональной дроби - это множество значений аргумента, при которых дробь имеет смысл. Она выражается в том, что знаменатель \(q\) не должен равняться нулю, так как деление на ноль не имеет смысла и является математически некорректным.

Таким образом, если у нас имеется рациональная дробь вида \(\frac{p}{q}\), то числа, при которых дробь не имеет смысла и не является частью области определения, будут те, при которых знаменатель \(q\) равен нулю.

Поэтому, чтобы найти числа, которые не являются частью области определения данной рациональной дроби, мы должны решить уравнение \(q = 0\). Если существуют такие значения аргумента, при которых \(q\) равно нулю, то эти значения и будут числами, которые не принадлежат области определения данной рациональной дроби.

Давайте рассмотрим пример:
Дана рациональная дробь \(\frac{3}{x-2}\). Чтобы найти числа, которые не являются частью области определения данной дроби, мы должны решить уравнение \(x-2 = 0\):

\[x - 2 = 0\]

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[x - 2 + 2 = 0 + 2\]

Таким образом, получаем:

\[x = 2\]

Ответ: Число 2 не является частью области определения данной рациональной дроби \(\frac{3}{x-2}\).

Задача выполнена!