Каков магнитный момент p, если ток i протекает через круговой виток радиуса r, а на расстоянии h от его плоскости

Belchonok

29

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для магнитного момента кругового витка и формулу для момента силы на контур с током.

1) Расчет магнитного момента кругового витка (p):
Магнитный момент кругового витка определяется следующей формулой:
\[p = i \cdot \pi \cdot r^2\]

Где:
p - магнитный момент кругового витка
i - ток, протекающий через круговой виток
r - радиус кругового витка

Подставим значения из условия и рассчитаем магнитный момент:

\[p = 42 \cdot \pi \cdot (0,14)^2 \approx 0,265 Тл \cdot м^2\]

Таким образом, магнитный момент кругового витка составляет приблизительно 0,265 Тл·м².

2) Расчет магнитного момента малого контура (м):
Нам дано, что момент сил, действующих на малый контур, равен м. Момент силы (м) определяется следующей формулой:
\[м = p \cdot B \cdot \sin(\alpha)\]

Где:
м - момент силы
p - магнитный момент кругового витка
B - индукция магнитного поля на расстоянии h от плоскости витка
α - угол между осью витка и магнитным моментом

Перенесем формулу и выразим B:
\[B = \frac{м}{p \cdot \sin(\alpha)}\]

Подставим значения из условия и рассчитаем индукцию магнитного поля:

\[B = \frac{1,5 \cdot 0,01}{0,265 \cdot \sin(48^\circ)} \approx 0,078 Тл\]

Итак, индукция магнитного поля на расстоянии 2,5 см от плоскости витка составляет примерно 0,078 Тл.

Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять, как получить ответ на задачу о магнитном моменте и индукции магнитного поля. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.