На який найменший об єм Знайка та його дев ятьох друзів потрібно заповнити повітряну кулю воднем, щоб здійснити
На який найменший об"єм Знайка та його дев"ятьох друзів потрібно заповнити повітряну кулю воднем, щоб здійснити на ній подорож повітрям? Середня маса одного дитини 40 кг, маса оболонки 205 кг. Будь ласка, вкажіть найменший об"єм.
Osa 22
Щоб відповісти на цю задачу, спочатку потрібно знайти загальну масу Знайка та його друзів.В даному випадку ми маємо Знайку та його дев"ятьох друзів, отже загальна кількість дітей дорівнює 10. Маса одного дитини становить 40 кг, тому маса 10 дітей буде 10 * 40 кг = 400 кг.
Також задача вказує, що маса оболонки кулі становить 205 кг.
Отже, загальна маса, необхідна для заповнення кулі воднем, складається з маси дітей та маси оболонки: 400 кг + 205 кг = 605 кг.
Тепер ми можемо перейти до розрахунку об"єму кулі. Для цього використаємо закон Архімеда, який говорить нам, що сила плавання тіла в рідині дорівнює вазі води, яку воно витіскає.
У цьому випадку, газ (водень) замінює рідину (наприклад, воду), тому можемо записати:
\[F_{\text{плавання}} = m_{\text{води}} = \rho_{\text{води}} \cdot V_{\text{води}}\]
де \(F_{\text{плавання}}\) - сила плавання, \(m_{\text{води}}\) - маса води, \(\rho_{\text{води}}\) - щільність води, \(V_{\text{води}}\) - об"єм води.
Величина \(F_{\text{плавання}}\) в нашому випадку дорівнює загальній масі Знайка та його друзів, тому \(F_{\text{плавання}} = 605 \, \text{кг}\).
Щільність води \(\rho_{\text{води}}\) становить приблизно 1000 \(\text{кг/м}^3\), це значить, що 1 метр кубічний води має масу 1000 кг.
Отже, ми отримуємо наступне рівняння:
\[605 \, \text{кг} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_{\text{води}}\]
Щоб знайти \(V_{\text{води}}\), розподілимо обидві частини рівняння на щільність води:
\[V_{\text{води}} = \frac{605 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.605 \, \text{м}^3\]
Отже, найменший об"єм повітряної кулі, щоб здійснити на ній подорож повітрям, становить 0.605 метра кубічного.