Каков магнитный поток в сердечнике и индуктивность токе в обмотках i = 5 а при двух различных включениях обмоток?

Матвей

20

Для начала рассчитаем магнитный поток в сердечнике $\mathrm{\Phi }$ при заданных условиях. Магнитный поток в сердечнике можно выразить через индуктивность токе и силу тока в обмотке следующей формулой:

$$\mathrm{\Phi }=L\cdot i$$

где $L$ - индуктивность токе в обмотке, а $i$ - сила тока в обмотке.

Для рассчета индуктивности токе в обмотке воспользуемся формулой:

$$L=\frac{{\mu }_0\cdot {\mu }_r\cdot n^2\cdot A}{l}$$

где ${\mu }_0$ - магнитная постоянная, равная приближенно $4\pi \cdot {10}^{-7}\text{Гн/м}$,
${\mu }_r$ - магнитная проницаемость сердечника,
$n$ - число витков в обмотке,
$A$ - площадь поперечного сечения сердечника,
$l$ - длина сердечника.

В данной задаче указано, что сердечник изготовлен из неферромагнитного материала. Таким образом, можно считать, что магнитная проницаемость сердечника (${\mu }_r$) равна приближенно единице.

Перейдем к расчетам.

1. Включение обмоток согласно - это когда ток в обмотках с одинаковой полярностью. Следовательно, сила тока в обмотках равна 5 А.

Посчитаем индуктивность токе в обмотке:

$$L=\frac{4\pi \cdot {10}^{-7}\cdot 1\cdot {800}^2\cdot A}{l}$$

Для определения площади поперечного сечения сердечника ($A$) и его длины ($l$), нам нужно знать форму сердечника. Пожалуйста, уточните, к какой форме сердечника относится данная задача.

2. Включение обмоток встречно - это когда ток в обмотках с противоположной полярностью. Следовательно, одна обмотка будет иметь силу тока -5 А, а вторая обмотка - 5 А.

Посчитаем индуктивность токе в обмотке:

$$L=\frac{4\pi \cdot {10}^{-7}\cdot 1\cdot {300}^2\cdot A}{l}$$

Снова используем формулы выше, чтобы рассчитать площадь поперечного сечения сердечника ($A$) и его длину ($l$).

Дополнительная информация о форме сердечника поможет точнее рассчитать значения индуктивности и магнитного потока.