Каков максимальный момент силы, действующий на кольцо в результате взаимодействия с магнитным полем, если радиус кольца

Magicheskiy_Edinorog

28

Для решения данной задачи необходимо применить формулу для вычисления момента силы, действующего на проводник в магнитном поле:

\[M = B \cdot I \cdot A \cdot \sin(\theta)\]

Где:
- \(M\) - максимальный момент силы, действующий на кольцо
- \(B\) - индукция магнитного поля
- \(I\) - сила тока, протекающего через кольцо
- \(A\) - площадь проводника
- \(\theta\) - угол между направлением магнитного поля и плоскостью проводника

Для начала, найдем площадь проводника. Для кольца площадь равна:

\[A = \pi \cdot r^2\]

Где \(r\) - радиус кольца, в нашем случае 0,10 м.

\[A = \pi \cdot (0,10)^2 = 0,0314 \, \text{м}^2\]

Теперь, подставим значения в формулу для момента силы:

\[M = 0,020 \, \text{Тл} \cdot 2 \, \text{А} \cdot 0,0314 \, \text{м}^2 \cdot \sin(\theta)\]

Нам неизвестен угол \(\theta\), но по условию задачи предполагается, что магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости кольца. В таком случае, \(\theta = 90^\circ\), и \(\sin(\theta) = 1\).

\[M = 0,020 \, \text{Тл} \cdot 2 \, \text{А} \cdot 0,0314 \, \text{м}^2 \cdot 1 = 0,00126 \, \text{Н м} = 1,26 \, \text{мН м}\]

Таким образом, максимальный момент силы, действующий на кольцо, составляет 1,26 мН м.