Каков масштаб данного плана, если участок площадью 4800м2 изображен в виде прямоугольника со сторонами 8см?

Ledyanoy_Volk

13

Чтобы определить масштаб данного плана, сначала необходимо найти длину каждой стороны прямоугольника на плане. Затем мы сможем сравнить эти значения с реальной длиной участка.

Итак, площадь участка на плане равна 4800 м². Площадь прямоугольника на плане вычисляется как произведение длины и ширины прямоугольника, то есть \(8см \cdot x\), где \(x\) - это длина прямоугольника настоящего размера.

Чтобы найти значение \(x\), поделим площадь участка на площадь прямоугольника на плане:

\[
\frac{{4800м^2}}{{8см \cdot x}}
\]

Для удобства единицы измерения следует привести к одному виду. Переведем метры в сантиметры:

\[
4800м^2 = 4800 \cdot 100см \cdot 100см = 4800 \cdot 10000см^2
\]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[
\frac{{4800 \cdot 10000см^2}}{{8см \cdot x}}
\]

\[
\frac{{48000000см^2}}{{8см \cdot x}}
\]

Деление на единицу длины даёт нам площадь участка в квадратных сантиметрах:

\[
6000000см^2 = 6000000
\]

Теперь мы можем составить уравнение для нахождения длины прямоугольника:

\[
\frac{{48000000}}{{8см \cdot x}} = 6000000
\]

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на \(8см\):

\[
48000000 = 8см \cdot x \cdot 6000000
\]

Далее, делим обе стороны на \(8см \cdot 6000000\):

\[
x = \frac{{48000000}}{{8см \cdot 6000000}}
\]

Сокращаем:

\[
x = \frac{{48000000}}{{48000000}}
\]

Получается:

\[
x = 1см
\]

Таким образом, масштаб данного плана составляет 1:1, то есть каждый сантиметр на плане соответствует одному реальному сантиметру.