Каков меньший угол прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 139°? Укажите ответ в градусах

Радужный_День

33

Чтобы найти значение меньшего угла прямоугольной трапеции, нужно знать, что в прямоугольной трапеции сумма углов при основаниях равна 180 градусов.

В данной задаче мы знаем, что один из углов равен 139 градусов. Обозначим меньший угол как \(x\). Так как в прямоугольной трапеции угол между основанием и боковой стороной равен углу между основаниями, то угол между основанием и боковой стороной также равен \(139\) градусов.

Сумма углов, образованных боковой стороной с двумя основаниями трапеции, равна \(180\) градусов. Мы имеем угол \(x\) между боковой стороной и меньшим основанием, угол \(139\) градусов между боковой стороной и большим основанием, и прямой угол \(90\) градусов между двумя основаниями. Поэтому уравнение, которое мы можем записать, будет следующим:

\[x + 139 + 90 = 180\]

Мы объединяем все углы, сумма которых должна быть равна \(180\) градусов. Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение меньшего угла \(x\).

\[x + 229 = 180\]

Вычтем \(229\) с обеих сторон уравнения:

\[x = 180 - 229\]

Выполняем арифметическую операцию:

\[x = -49\]

Меньший угол получился отрицательным, что не имеет смысла в данном контексте. Это означает, что в такой прямоугольной трапеции не существует меньшего угла, соответствующего условиям задачи.

Таким образом, в данной прямоугольной трапеции нет меньшего угла, так как заданное значение угла равно 139 градусам.