Каков множитель увеличения предмета с использованием лупы, если фокусное расстояние лупы равно 16 мм и предмет

Загадочный_Парень

4

Для решения этой задачи нам понадобится знание основной формулы оптики, которая связывает предметное и изображение, образованное линзой.

Дано фокусное расстояние лупы \( f = 16 \) мм и расстояние между лупой и предметом \( d = 9 \) мм.

Мы можем использовать формулу для расчета множителя увеличения предмета при помощи лупы:

\[ М = \frac{D}{d} \]

где \( М \) - множитель увеличения, а \( D \) - минимальное расстояние, с которого предмет виден четко при использовании лупы.

Чтобы найти \( D \), мы можем использовать формулу линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{D} - \frac{1}{d} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{1}{16} = \frac{1}{D} - \frac{1}{9} \]

Теперь решаем уравнение:

\[ \frac{9-D}{16D} = \frac{1}{16} \]

\[ 9-D = D \]

\[ D = \frac{9}{2} = 4.5 \] мм

Теперь, зная значение \( D \), мы можем подставить его в формулу для множителя увеличения:

\[ М = \frac{D}{d} = \frac{4.5}{9} = 0.5 \]

Округляем до десятых: \( М \approx 0.5 \)

Таким образом, множитель увеличения предмета с использованием лупы составляет около 0.5. Это означает, что предмет будет увеличен в половину от своего исходного размера при просмотре через данную лупу.