Каков модуль и направление силы, действующей на заряд q=3,0 нкл того же знака, который размещен на расстоянии r1=3,0

Zayac

17

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся два понятия - закон Кулона и понятие модуля силы.

Закон Кулона утверждает, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать в виде:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где F - сила взаимодействия, \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды, r - расстояние между ними, а k - постоянная Кулона (\( k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)).

Сначала нам необходимо найти силу взаимодействия между зарядами \( q_1 = 12 \, \text{нКл} \), \( q_2 = 24 \, \text{нКл} \) на расстоянии r = 9,0 см. Подставим эти значения в формулу:

\[ F = \frac{{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (12 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (24 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл})}}{{(0.09 \, \text{м})^2}} = \frac{{27 \cdot 24}}{{81}} \cdot 10^{-3} \, \text{Н} \]

Далее, мы можем найти направление силы. Направление силы на заряд определится тем, какие знаки имеют заряды и их взаимное расположение. В данной задаче заряд \( q \) имеет такой же знак, как и заряд \( q_1 \) и \( q_2 \), поэтому на \( q \) будет действовать отталкивающая сила. Это значит, что сила будет направлена в противоположную сторону от зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \).

Таким образом, модуль силы, действующей на заряд \( q = 3,0 \, \text{нКл} \), будет равен:

\[ |F| = \frac{{27 \cdot 24}}{{81}} \cdot 10^{-3} \, \text{Н} \]

А направление силы будет направлено прочь от зарядов \( q_1 = 12 \, \text{нКл} \) и \( q_2 = 24 \, \text{нКл} \).