На яку температуру має бути підігріти водень, щоб викликати йонізацію цього газу? Поріг йонізації атома гідрогену

Amina

34

Для вычисления температуры, необходимой для ионизации водорода, мы можем использовать соотношение между энергией и частотой излучения. Атом водорода ионизируется, когда энергия, полученная от излучения, равна или превышает предельную энергию ионизации.

Используя известное значение порога ионизации в 13,6 электрон-вольта (эВ), мы можем использовать формулу:

\(E = hf\)

Где \(E\) - энергия, \(h\) - постоянная Планка и \(f\) - частота излучения.

Используя соотношение между энергией и частотой, можно выразить частоту следующим образом:

\(f = \frac{E}{h}\)

В этих формулах, энергия \(E\) выражается в джоулях (Дж), и мы можем использовать соответствующую единицу измерения электрон-вольта (эВ), которую можно преобразовать, используя соотношение \(1 \, эВ = 1,6 \times 10^{-19} \, Дж\).

Таким образом, для вычисления температуры, необходимой для ионизации водорода, нам понадобится знание соответствующей частоты. В этом случае мы должны использовать формулу Планка-Эйнштейна:

\(E = hf = k \cdot T\)

Где \(k\) - постоянная Больцмана и \(T\) - температура.

Для вычисления температуры можем перейти к формуле:

\(T = \frac{E}{k}\).

Подставляя значение энергии (13,6 эВ) и известное значение постоянной Больцмана \(k = 8,617333262145 \times 10^{-5} \, эВ / K\), получаем:

\(T = \frac{13,6 \, эВ}{8,617333262145 \times 10^{-5} \, эВ / K} \approx 157739,26 \, K\).

Таким образом, для ионизации водорода необходимо нагреть его до температуры около 157739,26 Кельвинов.