1. Каково сопротивление алюминиевого провода, используемого в линии электропередачи, если его сечение равно 95мм2

Yupiter_4236

58

1. Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для расчета сопротивления провода:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]

где \(R\) - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода, \(L\) - длина провода, а \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

В данном случае у нас алюминиевый провод, и удельное сопротивление алюминия равно \(0,028 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}\). Площадь поперечного сечения провода равна \(95 \, \text{мм}^2\) (чтобы перевести ее в квадратные метры, нужно поделить на \(10^6\)). Длина провода составляет \(120 \, \text{км}\), что равно \(120000 \, \text{м}\).

Подставим все значения в формулу:

\[R = 0,028 \cdot \frac{120000}{\left(\frac{95}{10^6}\right)}\]

Выполним вычисления:

\[R = 0,028 \cdot \frac{120000}{95 \cdot 10^{-6}}\]

\[R = 0,028 \cdot 1263157,89\]

\[R \approx 35318,95 \, \Omega\]

Таким образом, сопротивление алюминиевого провода, используемого в линии электропередачи, составляет приблизительно \(35318,95 \, \Omega\).

2. Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для расчета эквивалентной емкости конденсаторов, соединенных параллельно:

\[C_{\text{экв}} = C_1 + C_2 + C_3 + \ldots\]

где \(C_{\text{экв}}\) - эквивалентная емкость, а \(C_1, C_2, C_3, \ldots\) - емкости каждого конденсатора.

В данном случае у нас есть 5 конденсаторов, каждый имеет емкость \(10 \, \mu \text{Ф}\). Подставим значения в формулу:

\[C_{\text{экв}} = 10 \, \mu \text{Ф} + 10 \, \mu \text{Ф} + 10 \, \mu \text{Ф} + 10 \, \mu \text{Ф} + 10 \, \mu \text{Ф}\]

\[C_{\text{экв}} = 50 \, \mu \text{Ф}\]

Таким образом, эквивалентная емкость батареи, состоящей из пяти конденсаторов емкостью \(10 \, \mu \text{Ф}\) каждый, при их параллельном соединении, равна \(50 \, \mu \text{Ф}\).