Каков модуль импульса тела в определенный момент времени, если движение этого тела с массой 100 г описывается
Каков модуль импульса тела в определенный момент времени, если движение этого тела с массой 100 г описывается уравнением x = 2 + 8t - 3t^2?
Галина_2967 16
Для решения этой задачи нам нужно найти модуль импульса тела в определенный момент времени. Для этого мы должны знать значение массы тела и его скорости в этот момент времени. В данной задаче скорость тела можно найти, произведя операцию дифференцирования уравнения движения тела по времени \(t\).У нас дано уравнение движения тела \(x = 2 + 8t - 3t^2\), где \(x\) - координата тела в зависимости от времени \(t\). Чтобы найти скорость тела, возьмем производную от этого уравнения по времени:
\[
v = \frac{{dx}}{{dt}} = \frac{{d(2 + 8t - 3t^2)}}{{dt}}
\]
Вычислим производную по отдельным частям этого уравнения:
\[
\frac{{dx}}{{dt}} = 0 + 8 - 6t = 8 - 6t
\]
Теперь мы знаем, что скорость тела в любой момент времени \(t\) задается уравнением \(v = 8 - 6t\). Чтобы найти модуль импульса тела, нам также нужно знать его массу. В данной задаче масса тела равна 100 г, но для дальнейших вычислений удобнее перевести массу в килограммы (\(1 \, \text{г} = 0.001 \, \text{кг}\)):
\[
m = 100 \, \text{г} = 100 \times 0.001 \, \text{кг} = 0.1 \, \text{кг}
\]
Теперь мы можем выразить модуль импульса тела \(P\) через его массу и скорость:
\[
P = m \times v = 0.1 \, \text{кг} \times (8 - 6t) = 0.8 - 0.6t
\]
Таким образом, модуль импульса тела в определенный момент времени \(t\) будет задаваться уравнением \(P = 0.8 - 0.6t\). Пожалуйста, обратите внимание, что ответ содержит переменную \(t\), что означает, что значение модуля импульса будет зависеть от выбранного значения времени.