Каков модуль индукции магнитного поля, если электрон движется по окружности радиусом 2 мм в однородном магнитном поле

Kroshka

55

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы:

1. Сила Лоренца: \(F = qvB\), где \(F\) - сила, \(q\) - заряд, \(v\) - скорость, \(B\) - магнитное поле.

2. Модуль индукции магнитного поля: \(B = \frac{F}{qv}\).

В данной задаче предоставлена информация о движении электрона по окружности. Мы знаем, что радиус окружности составляет 2 мм, а импульс электрона имеет модуль 6.4 * 10^-23

Для решения задачи мы должны найти модуль индукции магнитного поля, в котором движется электрон.

1. Найдем скорость электрона, движущегося по окружности. Скорость можно определить как отношение длины окружности к периоду обращения электрона по окружности.

Длина окружности: \(2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности.
Длина окружности: \(2\pi \cdot 2 мм\).

Период обращения: \(T = \frac{2\pi}{\nu}\), где \(\nu\) - частота обращения электрона.
Так как электрон движется по окружности, он совершает одно обращение за период времени, поэтому частота будет равна единице (\(\nu = 1\)).

Теперь мы можем найти скорость электрона:
\[v = \frac{{2\pi \cdot 2 мм}}{{1}}\]

2. Подставим полученное значение скорости в формулу для модуля индукции магнитного поля:
\[B = \frac{{6.4 \times 10^{-23}}}{{q \cdot \frac{{2\pi \cdot 2 мм}}{{1}}}}\]

Известно, что заряд электрона равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Подставим все значения в формулу для модуля индукции магнитного поля:
\[B = \frac{{6.4 \times 10^{-23}}}{{1.6 \times 10^{-19} \cdot \frac{{2\pi \cdot 2 мм}}{{1}}}}\]

Выполним все необходимые вычисления:

\[B = \frac{{6.4 \times 10^{-23}}}{{1.6 \times 10^{-19} \cdot 2\pi \cdot 2 мм}}\]