Каков модуль мгновенной скорости автобуса в моменты времени t1 = 5 секунды, t2 = 15 секунд и t3 = 25 секунд?

Ластик_5494

10

Чтобы найти модуль мгновенной скорости автобуса в заданные моменты времени t1 = 5 секунд, t2 = 15 секунд и t3 = 25 секунд, нам понадобится уравнение для мгновенной скорости, а также данные о перемещении автобуса в эти моменты времени.

Предположим, что мы имеем функцию перемещения автобуса $s(t)$, где $s$ - это функция перемещения в зависимости от времени $t$.

Мгновенная скорость автобуса в момент времени $t$ определяется как производная функции перемещения по времени:

$$v(t)=\frac{ds}{dt}$$

Для нахождения модуля мгновенной скорости $|v|$ нам необходимо вычислить значение $v(t)$ в каждом из указанных моментов времени $t1$, $t2$ и $t3$.

Шаг 1: Вычисление функции перемещения $s(t)$

Если у нас есть уравнение для функции перемещения автобуса $s(t)$, мы можем вычислить ее значения в указанных моментах времени. Но, учитывая, что у нас нет конкретного уравнения, мы будем решать задачу, используя другие данные.

Шаг 2: Оценка перемещения автобуса

Давайте предположим, что автобус движется прямолинейно по прямой дороге без ускорения или замедления. Тогда мы можем использовать формулу перемещения $s(t)$ для равномерно движущегося объекта:

$$s(t)=v_0\cdot t$$

где $v_0$ - начальная скорость (в данном случае, скорость автобуса в момент времени $t=0$).

Для нашей задачи предположим, что автобус имеет начальную скорость $v_0=20\text{м/c}$ (дано в условии).

Теперь, используя формулу для перемещения, мы можем вычислить значения перемещения автобуса $s(t)$ в указанные моменты времени $t1$, $t2$ и $t3$:

$$s(t1)=v_0\cdot t1=20\text{м/c}\cdot 5\text{с}=100\text{м}$$
$$s(t2)=v_0\cdot t2=20\text{м/c}\cdot 15\text{с}=300\text{м}$$
$$s(t3)=v_0\cdot t3=20\text{м/c}\cdot 25\text{с}=500\text{м}$$

Шаг 3: Вычисление модуля мгновенной скорости

Теперь у нас есть значения перемещения автобуса в указанные моменты времени.

Мы можем найти модуль мгновенной скорости автобуса, используя следующую формулу:

$$|v(t)|=\left|\frac{ds}{dt}\right|$$

Шаг 4: Вычисление модуля мгновенной скорости в каждом из моментов времени

Вычислим модуль мгновенной скорости автобуса в каждом из моментов времени:

$$|v(t1)|=|\frac{ds}{dt}(t1)|$$
$$|v(t2)|=|\frac{ds}{dt}(t2)|$$
$$|v(t3)|=|\frac{ds}{dt}(t3)|$$

Учитывая, что функция перемещения $s(t)$ для нашего предположенного равномерного движения имеет вид $s(t)=v_0\cdot t$, мы можем выразить мгновенную скорость $v(t)$ следующим образом:

$$v(t)=\frac{ds}{dt}=\frac{d(v_0\cdot t)}{dt}=v_0$$

Таким образом, модуль мгновенной скорости автобуса в каждом из указанных моментов времени равен начальной скорости $v_0=20\text{м/c}$.

Ответ: Модуль мгновенной скорости автобуса в моменты времени t1 = 5 секунд, t2 = 15 секунд и t3 = 25 секунд равен 20 м/с.