Каков модуль мгновенной скорости автобуса в моменты времени t1 = 5 секунды, t2 = 15 секунд и t3 = 25 секунд?

Ластик_5494

10

Чтобы найти модуль мгновенной скорости автобуса в заданные моменты времени t1 = 5 секунд, t2 = 15 секунд и t3 = 25 секунд, нам понадобится уравнение для мгновенной скорости, а также данные о перемещении автобуса в эти моменты времени.

Предположим, что мы имеем функцию перемещения автобуса \(s(t)\), где \(s\) - это функция перемещения в зависимости от времени \(t\).

Мгновенная скорость автобуса в момент времени \(t\) определяется как производная функции перемещения по времени:

\[v(t) = \frac{{ds}}{{dt}}\]

Для нахождения модуля мгновенной скорости \(|v|\) нам необходимо вычислить значение \(v(t)\) в каждом из указанных моментов времени \(t1\), \(t2\) и \(t3\).

Шаг 1: Вычисление функции перемещения \(s(t)\)

Если у нас есть уравнение для функции перемещения автобуса \(s(t)\), мы можем вычислить ее значения в указанных моментах времени. Но, учитывая, что у нас нет конкретного уравнения, мы будем решать задачу, используя другие данные.

Шаг 2: Оценка перемещения автобуса

Давайте предположим, что автобус движется прямолинейно по прямой дороге без ускорения или замедления. Тогда мы можем использовать формулу перемещения \(s(t)\) для равномерно движущегося объекта:

\[s(t) = v_0 \cdot t\]

где \(v_0\) - начальная скорость (в данном случае, скорость автобуса в момент времени \(t = 0\)).

Для нашей задачи предположим, что автобус имеет начальную скорость \(v_0 = 20 \, \text{м/c}\) (дано в условии).

Теперь, используя формулу для перемещения, мы можем вычислить значения перемещения автобуса \(s(t)\) в указанные моменты времени \(t1\), \(t2\) и \(t3\):

\[s(t1) = v_0 \cdot t1 = 20 \, \text{м/c} \cdot 5 \, \text{с} = 100 \, \text{м}\]
\[s(t2) = v_0 \cdot t2 = 20 \, \text{м/c} \cdot 15 \, \text{с} = 300 \, \text{м}\]
\[s(t3) = v_0 \cdot t3 = 20 \, \text{м/c} \cdot 25 \, \text{с} = 500 \, \text{м}\]

Шаг 3: Вычисление модуля мгновенной скорости

Теперь у нас есть значения перемещения автобуса в указанные моменты времени.

Мы можем найти модуль мгновенной скорости автобуса, используя следующую формулу:

\[|v(t)| = \left|\frac{{ds}}{{dt}}\right|\]

Шаг 4: Вычисление модуля мгновенной скорости в каждом из моментов времени

Вычислим модуль мгновенной скорости автобуса в каждом из моментов времени:

\[|v(t1)| = \left|\frac{{ds}}{{dt}}(t1)\right|\]
\[|v(t2)| = \left|\frac{{ds}}{{dt}}(t2)\right|\]
\[|v(t3)| = \left|\frac{{ds}}{{dt}}(t3)\right|\]

Учитывая, что функция перемещения \(s(t)\) для нашего предположенного равномерного движения имеет вид \(s(t) = v_0 \cdot t\), мы можем выразить мгновенную скорость \(v(t)\) следующим образом:

\[v(t) = \frac{{ds}}{{dt}} = \frac{{d(v_0 \cdot t)}}{{dt}} = v_0\]

Таким образом, модуль мгновенной скорости автобуса в каждом из указанных моментов времени равен начальной скорости \(v_0 = 20 \, \text{м/c}\).

Ответ: Модуль мгновенной скорости автобуса в моменты времени t1 = 5 секунд, t2 = 15 секунд и t3 = 25 секунд равен 20 м/с.