Каков модуль силы F₁, действующей на легкий рычаг длиной l=84 см, при условии, что модуль силы F₂=5,0H и длина l₁=28

Poyuschiy_Homyak_3924

56

Для расчета модуля силы F₁, действующей на легкий рычаг, нам понадобится использовать условие равновесия. В равновесии сумма моментов сил, действующих на рычаг, должна быть равна нулю.

Момент силы можно рассчитать как произведение силы на перпендикулярное расстояние от оси вращения до линии действия силы. В данной задаче на рычаг действуют две силы, F₁ и F₂.

Поскольку мы хотим вычислить модуль силы F₁, то будем считать, что F₁ направлена в противоположную сторону от F₂, чтобы она уравновешивала момент F₂.

Момент силы F₂ можно рассчитать по формуле:

\[ M₂ = F₂ \cdot l₁ \]

где F₂ = 5,0 H – модуль силы F₂ и l₁ = 28 см – расстояние от оси вращения до точки приложения силы F₂.

Для достижения равновесия между F₁ и F₂ сумма моментов сил должна быть равна нулю. Поэтому:

\[ M₁ = -M₂ \]

где M₁ – момент силы F₁, а M₂ – момент силы F₂.

Таким образом, мы можем записать:

\[ F₁ \cdot l = - (F₂ \cdot l₁) \]

Для решения задачи нам потребуется найти модуль силы F₁. Для этого преобразуем уравнение:

\[ F₁ = - (F₂ \cdot \frac{{l₁}}{{l}}) \]

Теперь можем подставить известные значения в формулу:

\[ F₁ = - (5,0 \,H \cdot \frac{{28 \, см}}{{84 \, см}}) \]

Упрощаем:

\[ F₁ = - (5,0 \,H \cdot 0,33) \]

\[ F₁ \approx -1,65 \, H \]

Ответ: Модуль силы F₁, действующей на легкий рычаг, при данных условиях, равен примерно 1,65 H. Учитывая знак "-", это говорит о том, что сила F₁ направлена в противоположную сторону F₂.