Серіппеге орналасқан жүктің амплитудасы 0,1 метр, периоды 1,57 секунд құрайды. Бұл гармоникалық тербеліске ие жүктің

Солнце_В_Городе

42

Для решения данной задачи, нам необходимо найти максимальную амплитуду колебаний \(A_m\) для данной гармонической волны.

В данной задаче известны амплитуда \(A = 0.1\) метра и период \(T = 1.57\) секунды.

Для гармонической волны, период (\(T\)) и частота (\(f\)) связаны следующей формулой:

\[T = \dfrac{1}{f}\]

Решая данное уравнение относительно \(f\), получаем:

\[f = \dfrac{1}{T}\]

Подставляем известные значения:

\[f = \dfrac{1}{1.57} \approx 0.636 \, \text{Гц}\]

Частота (\(f\)) и угловая частота (\(\omega\)) связаны следующим соотношением:

\[\omega = 2\pi f\]

Подставляем значение частоты:

\[\omega = 2\pi \cdot 0.636 \approx 3.999 \, \text{рад/сек}\]

Максимальная амплитуда (\(A_m\)) связана с обычной амплитудой (\(A\)) следующим образом:

\[A_m = \sqrt{2} \cdot A\]

Подставляем значение амплитуды:

\[A_m = \sqrt{2} \cdot 0.1 \approx 0.141 \, \text{м}\]

Таким образом, максимальная амплитуда колебаний данной гармонической волны составляет примерно 0.141 метра.