Каков модуль силы (в миллиньютоне), действующей на заряд 10 микрокулон, движущийся со скоростью 10 километров в секунду

Виталий

18

Хорошо, рассмотрим данную задачу о модуле силы, действующей на заряд в магнитном поле.

Сила, действующая на заряд \(Q\), движущийся со скоростью \(V\) в магнитном поле с индукцией \(B\), определяется по формуле:

\[F = |Q| \cdot |V| \cdot |B|\]

Где:
\(F\) - модуль силы, действующей на заряд,
\(Q\) - заряд,
\(V\) - скорость,
\(B\) - магнитная индукция.

В данной задаче нам дан заряд \(Q = 10\) мкКл (микрокулон), скорость \(V = 10\) км/с (километров в секунду) и магнитная индукция \(B = 20\) мТл (миллитесла).

Также из условия задачи указано, что вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции. Поэтому можем использовать модули (\(|\cdot|\)), чтобы учесть только величины в данной задаче.

Подставив значения в формулу, получаем:

\[F = |10 \, \text{мкКл}| \cdot |10 \, \text{км/с}| \cdot |20 \, \text{мТл}|\]

Выполним необходимые преобразования единиц измерения:

1 мкКл = \(10^{-9}\) Кл (кулон),
1 км = \(10^3\) м (метров),
1 мТл = \(10^{-3}\) Тл (тесла).

Подставим полученные значения и выполним расчет:

\[F = |10 \times 10^{-9} \, \text{Кл}| \cdot |10 \times 10^3 \, \text{м/с}| \cdot |20 \times 10^{-3} \, \text{Тл}|\]

Упрощаем выражение, учитывая, что модуль числа остается неизменным:

\[F = 10^{-8} \, \text{Кл} \cdot 10^3 \, \text{м/с} \cdot 2 \times 10^{-3} \, \text{Тл}\]

\[F = 2 \times 10^{-2} \, \text{Кл} \cdot \text{м/с} \cdot \text{Тл}\]

Стыкующая связь между кулоном, метром и тесла через секунды является Тл метр в секунду.
\[1 Кл \cdot \text{м/с} \cdot Тл = 1 \, \text{Н}\]

Следовательно,

\[F=2 \times 10^{-2} \, \text{Н}\]

Таким образом, модуль силы, действующей на заряд 10 мкКл, движущийся со скоростью 10 км/с в магнитном поле с индукцией 20 мТл, составляет 2 миллиньютона (мН).