Каков модуль ускорения Кориолиса точки М, движущейся по стороне АВ треугольника, вращающегося со скоростью ω = 4 рад/с

Raduzhnyy_Uragan

43

Мы можем решить данную задачу с использованием формулы для модуля ускорения Кориолиса. Модуль ускорения Кориолиса, обозначаемый как \(a_C\), вычисляется по формуле:

\[a_C = 2 \cdot v_R \cdot \omega \cdot \sin(\alpha)\]

где:
\(v_R\) - относительная скорость,
\(\omega\) - угловая скорость вращения,
\(\alpha\) - угол между направлением относительной скорости и вертикалью.

Подставим данные в данную формулу:

\(v_R = 2\) м/с,
\(\omega = 4\) рад/с,
\(\alpha = 30^\circ\).

Переведем угол \(\alpha\) в радианы, так как формула требует угол в радианах:

\(\alpha = 30^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{\pi}{6}\) рад.

Теперь подставим все значения в формулу и выполним вычисления:

\[a_C = 2 \cdot 2 \cdot 4 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\]

\[a_C = 16 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\]

\[a_C = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8\ м/с^2\]

Таким образом, модуль ускорения Кориолиса точки М, движущейся по стороне АВ треугольника, вращающегося со скоростью \(\omega = 4\) рад/с, и имеющей относительную скорость \(v_R = 2\) м/с при угле \(\alpha = 30^\circ\), равен \(8\) м/с².