Каков модуль ускорения мотоцикла, если он двигался со скоростью 90 км/ч и через 8 секунд сбросил скорость до 18 км/ч?

Сладкая_Сирень

68

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить модуль ускорения мотоцикла. Модуль ускорения вычисляется как изменение скорости, поделенное на время, в которое это изменение происходит.

Из условия задачи нам дано, что мотоцикл двигался со скоростью 90 км/ч и через 8 секунд сбросил скорость до 18 км/ч. Чтобы вычислить изменение скорости, нужно вычесть конечную скорость из начальной:

\[
\Delta v = v_{\text{{конечная}}} - v_{\text{{начальная}}} = 18 \, \text{{км/ч}} - 90 \, \text{{км/ч}} = -72 \, \text{{км/ч}}
\]

Важно отметить, что знак минус указывает на то, что скорость мотоцикла уменьшилась.

Для дальнейшего решения задачи необходимо перевести скорость из километров в час в метры в секунду, так как модуль ускорения измеряется в метрах в секунду в квадрате.

Для этого воспользуемся следующими соотношениями: 1 км/ч = \( \frac{1000}{3600} \) м/с.

\[
\Delta v = -72 \, \text{{км/ч}} \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{{м/с}} \approx -20 \, \text{{м/с}}
\]

Так как ускорение определяется как изменение скорости, деленное на время изменения скорости, то модуль ускорения равен абсолютной величине изменения скорости, деленной на время:

\[
a = \frac{{|\Delta v|}}{{\Delta t}} = \frac{{|-20 \, \text{{м/с}}|}}{{8 \, \text{{сек}}}} = \frac{{20 \, \text{{м/с}}}}{{8 \, \text{{сек}}}} \approx 2,5 \, \text{{м/с}}^2
\]

Таким образом, модуль ускорения мотоцикла составляет 2,5 м/с². Важно отметить, что модуль ускорения всегда указывается с положительным знаком, так как он обозначает величину.