Сколько атомов изотопа актиния ac (з-89, м-227) останется в свинцовой капсуле через 20 дней, если изначально

Лев_6900

7

Для решения этой задачи нам необходимо знать понятие периода полураспада и использовать формулу для расчета количества оставшихся атомов.

Период полураспада - это время, за которое половина исходного количества вещества превращается в другое вещество. В данном случае нам известно, что период полураспада изотопа актиния составляет 10 дней.

Формула для расчета количества оставшихся атомов вещества имеет следующий вид:

\[N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}\]

где
\(N(t)\) - количество оставшихся атомов вещества через время \(t\),
\(N_0\) - исходное количество атомов вещества,
\(T_{1/2}\) - период полураспада.

Подставим известные значения в формулу:

\(N(t) = 10 \cdot 2^{-\frac{20}{10}}\)

Выполним расчет:

\(N(t) = 10 \cdot 2^{-2}\)
\(N(t) = 10 \cdot 0.25\)
\(N(t) = 2.5\)

Таким образом, через 20 дней в свинцовой капсуле останется примерно 2.5 ммоль атомов изотопа актиния.