Каков модуль вектора магнитной индукции в однородном магнитном поле, если протон влетает со скоростью 20 м/с под углом

Zolotoy_Vihr

63

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу, связывающую модуль силы, скорость, заряд и магнитное поле. Для начала давайте определим данные, которые у нас есть:

Скорость протона: \(v = 20 \, \text{м/с}\)
Угол к направлению магнитного поля: \(\theta = 45^\circ\)
Сила, действующая на протон: \(F = 4 \times 10^{10}\, \text{Н}\)

Мы знаем, что сила, действующая на заряд в магнитном поле, определяется по формуле:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \theta\]

Где:
\(F\) - сила
\(q\) - заряд (электрический)
\(v\) - скорость
\(B\) - модуль магнитной индукции
\(\theta\) - угол между скоростью и направлением магнитного поля

Мы можем решить эту формулу относительно модуля магнитной индукции \(B\):

\[B = \frac{F}{q \cdot v \cdot \sin \theta}\]

Теперь давайте подставим известные значения в формулу:

\[B = \frac{4 \times 10^{10}}{1.6 \times 10^{-19} \cdot 20 \cdot \sin 45^\circ}\]

Для выполнения расчетов, нам необходимо преобразовать синус 45 градусов в радианы. Этот преобразование составляет:

\[\sin 45^\circ = \sin \left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}}\]

Теперь мы можем продолжить вычисления:

\[B = \frac{4 \times 10^{10}}{1.6 \times 10^{-19} \cdot 20 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}}\]

Упрощая это выражение, мы получим:

\[B \approx 6.25 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\]

Таким образом, модуль вектора магнитной индукции в однородном магнитном поле составляет приблизительно \(6.25 \times 10^{-5}\) Тл.