Какова должна быть наименьшая интенсивность магнитного поля, чтобы горизонтальный проводник длиной 0,5 м и массой 0,02

Zolotoy_Gorizont_9287

32

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать закон Лоренца, который гласит, что сила, действующая на проводник, погруженный в магнитное поле, равна произведению силы тока, интенсивности магнитного поля и длины проводника. Математически это можно записать так:

\[F = BIL\]

где:
\(F\) - сила, действующая на проводник,
\(B\) - интенсивность магнитного поля,
\(I\) - сила тока,
\(L\) - длина проводника.

В нашей задаче, проводник остается неподвижным, то есть сила тяжести, действующая на проводник, равна силе, противодействующей магнитному полю.

Сила тяжести можно найти, умножив массу проводника на ускорение свободного падения:

\[F_{\text{тяж}} = mg\]

где:
\(m\) - масса проводника,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Уравновешивая две силы, получаем:

\[BIL = mg\]

Чтобы найти минимальную интенсивность магнитного поля, мы должны разделить обе части уравнения на произведение силы тока и длины проводника:

\[B = \frac{{mg}}{{IL}}\]

Подставляем известные значения:

\[B = \frac{{0,02 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}}{{10 \, \text{А} \cdot 0,5 \, \text{м}}}\]

Вычисляем:

\[B = 0,392 \, \text{Тл}\]

Таким образом, минимальная интенсивность магнитного поля, чтобы горизонтальный проводник оставался неподвижным, составляет 0,392 Тл.