В таблице представлены значения активного и реактивного сопротивлений в неразветвленной цепи переменного тока. Кроме

Огонь

45

Для решения задачи об определении параметров в неразветвленной цепи переменного тока, нам нужно использовать законы Кирхгофа и формулы для активного и реактивного сопротивления.

Первым шагом, давайте найдем общее сопротивление цепи (R):
\[ R = R1 + R2 \]
\[ R = 8 + 4 = 12 \]

Далее, найдем напряжение, поданное на цепь (U). Мы можем использовать формулу для напряжения в цепи, которая имеет вид:
\[ U = I * Z \]
где I - сила тока, а Z - импеданс цепи.

Импеданс цепи (Z) может быть найден с использованием формулы:
\[ Z = \sqrt{R^2 + (Xl - Xc)^2} \]
где R - общее сопротивление цепи, Xl - индуктивное сопротивление, Xc - ёмкостное сопротивление.

В нашем случае:
\[ Z = \sqrt{12^2 + (18 - 2)^2} \]
\[ Z = \sqrt{144 + 256} \]
\[ Z = \sqrt{400} \]
\[ Z = 20 \]

Теперь, когда у нас есть Z, мы можем найти напряжение (U). Предположим, что сила тока в цепи равна I.
\[ U = I * Z \]

Силу тока в цепи (I) можно найти, используя закон Ома:
\[ I = \frac{U}{R} \]

Теперь мы можем составить систему уравнений:

\[ U = I * Z \]
\[ I = \frac{U}{R} \]

Подставив второе уравнение в первое, получим:
\[ U = \frac{U}{R} * Z \]

Упростим это уравнение:
\[ U * R = U * Z \]
\[ R = Z \]

Итак, общее сопротивление цепи (R) равно импедансу (Z), который мы уже найдем и равен 20.

Теперь давайте найдем силу тока (I):
\[ I = \frac{U}{R} \]
\[ I = \frac{U}{20} \]

С помощью найденных значений R и I, мы можем найти активное сопротивление (P), реактивное сопротивление (Q), и общую мощность (S) с помощью следующих формул:

\[ P = I^2 * R \]
\[ Q = I^2 * (Xl - Xc) \]
\[ S = \sqrt{P^2 + Q^2} \]

Давайте вычислим их:

\[ P = \frac{U^2}{R} \]
\[ P = \frac{U^2}{20} \]

\[ Q = \frac{U^2}{R} * (Xl - Xc) \]
\[ Q = \frac{U^2}{20} * (18 - 2) \]

\[ S = \sqrt{P^2 + Q^2} \]
\[ S = \sqrt{\left(\frac{U^2}{20}\right)^2 + \left(\frac{U^2}{20} * (18 - 2)\right)^2} \]

Теперь, чтобы получить cos φ и sin φ, нам нужно использовать формулы:

\[ cos φ = \frac{P}{S} \]
\[ sin φ = \frac{Q}{S} \]

Подставив найденные значения P, Q и S, получим:

\[ cos φ = \frac{P}{\sqrt{P^2 + Q^2}} \]
\[ sin φ = \frac{Q}{\sqrt{P^2 + Q^2}} \]

Таким образом, мы рассмотрели все параметры, которые необходимо определить. Мы нашли: общее сопротивление цепи (R) равное 20, напряжение (U) можем найти при заданных значениях, сила тока (I) зависит от напряжения и общего сопротивления, активное сопротивление (P), реактивное сопротивление (Q) и общую мощность (S) мы также можем найти при заданных значениях R и U, а также cos φ и sin φ зависят от найденных значений P и Q.